La formación del núcleo de helio

Uno de los grandes éxitos de la teoría del Big Bang es que predice correctamente que la abundancia primordial de helio debería de representar aproximadamente ¼  de la masa bariónica del universo. Para entender por qué esto es así, necesitamos considerar qué pasó durante la era de radiación.

 

En esta época, la expansión estaba gobernada por el equivalente en densidad de masa de la radiación de cuerpo oscuro. La temperatura variaba con el tiempo como:

 

 

Justo debajo de  (), el universo contenía una mezcla de fotones, , pares de electrón-positrón, neutrinos electrones (), neutrinos muones () y sus antipartículas (). Había también un número menor de protones y neutrones, alrededor de 5 de cada uno por cada 10 fotones.

 

Las partículas también se transformaban continuamente:

12.1
12.2
12.3

Las tres transformaciones anteriores eran posibles debido a la pequeña diferencia entre la masa del protón y la del neutrón:

 

12.4

Esto es en comparación con la energía térmica de las partículas a , que es .

 

La razón del equilibrio entre la densidad de neutrones respecto al de protones está dada por la ecuación de Boltzmann:

12.5

A , esta tasa era igual a 0.985.

 

Conforme el universo se expandía y la temperatura disminuía, la razón de la densidad de neutrones respecto a la densidad de protones continuó estando dada por 12.5, siempre y cuando las transformaciones 12.1 a 12.3 se efectuaran lo suficientemente rápido como para mantener el equilibrio.

 

Cálculos detallados muestran que, cuando , la escala de tiempo para las tres reacciones excedía la escala de tiempo para la expansión. Ligeramente arriba de los 1010 K, las reacciones decrecieron significativamente. Esto fue debido a la expansión, que redujo la energía de los neutrinos, haciendo los ineptos para las reacciones, y a la desaparición de los pares electrón-positrón, que dejaron de formarse cuando la energía térmica de los fotones disminuyó a menos de 1.022 Mev (el umbral de energía de la reacción ), dejando sólo un pequeño residuo de electrones. Bajo estas condiciones, las reacciones no tienen suficiente tiempo para establecer un equilibrio y el número de neutrones formados súbitamente decrece. En cierto sentido, uno puede decir que la creación de neutrones símplemente no pudo seguirle el paso a la tasa de expansión. A , la razón del número de densidad de neutrones respecto al número de densidad de protones disminuyó significativamente para llegar a:

 

 

En este punto no se crearon más nuevos neutrones. Sin embargo, los neutrones continuaron siendo destruidos, mediante un proceso de decaimiento Beta, transformándose en protones con una media vida de:

 

Note que a una temperatura arriba de , los neutrones no pudieron combinarse con protones para formar núcleos de deuterio porque la radiación los disociaba conforme se formaban. En consecuencia, los neutrones y protones permanecieron separados hasta que la temperatura hubo disminuido de  a . Esto tomó aproximadamente:

 

De acuerdo con la ley de decaimientos radioactivos, el número de neutrones pasó entonces de 223 por cada 1000 protones a 172 por cada 1051 protones.

 

Debajo de , neutrones y protones se combinaron para formar los núcleos de helio (). Las dos reacciones más eficientes son:

I
   
II

Es interesante notar que estas reacciones difieren de aquéllas de las cadenas pp, que producen helio en el núcleo de las estrellas.

Con 172 neutrones y 1051 protones, se pueden formar 86 núcleos de helio, dejando 879 protones. Ya que el núcleo de helio es cuatro veces más masivo que un protón, la fracción de masa esperada es, por lo tanto:

Esto es consistente con el porcentaje primordial de helio inferido de observaciones: entre 23% y 24%.